Comment calculer les transformateurs à noyau de ferrite ?
Dans cet article, l’équipe d’experts de SEM SUHNER vous livre une explication détaillée sur la façon de calculer des transformateurs à noyau de ferrite.
Rappel : Qu’est-ce que la ferrite ?
La ferrite constitue avec la poudre de fer agglomérée le matériau qui permet de réaliser une grande variété de composants magnétiques utilisés en électronique et en radio.
La ferrite est une céramique obtenue à partir d’oxydes de fer auxquels s’ajoutent des oxydes ou carbonates de nickel, zinc, magnésium, cuivre, ou manganèse, moulés sous différentes formes (tube, tore ou perle) sous une très forte pression puis portés à très haute température (plus de 1000 degrés).
L’objet obtenu est très dur, fragile comme du verre et peut être usiné avec une bonne précision.
La densité du ferrite est d’environ 4,5 à 5, et sa couleur va du gris au noir.
Ces matériaux sont aussi appelé « ferrites doux » parce qu’ils se laissent aimanter facilement.
Leur perméabilité magnétique est une de leurs caractéristiques les plus importantes qui varie dans de grandes proportions sous l’influence de la température, de l’induction…
La perméabilité initiale (µi) est celle qui est mesurable à un très faible niveau d’induction (B=10 gauss = 1milli tesla), à une fréquence de 10kHz et à une température de 25°C.
La valeur fournie est généralement affectée d’une tolérance de + ou – 20%.
En pratique cette perméabilité initiale n’est qu’un élément de comparaison des tores, la perméabilité dans la gamme de fréquences d’utilisation est la seule intéressante.
Quels sont les facteurs à prendre en compte lors du calcul d’un transformateur à noyau de ferrite ?
Avant de commencer le calcul d’un transformateur à noyau de ferrite, il est important de déterminer les spécifications requises, telles que la tension d’entrée, la tension de sortie, le courant nominal et la fréquence.
Ensuite, vous pouvez utiliser des formules électrotechniques standard pour déterminer les valeurs de l’inductance primaire et secondaire, de la résistance et de la capacité parasite.
Il est également important de prendre en compte les pertes de ferrite, qui peuvent affecter l’efficacité du transformateur.
Comment calculer un transformateur à noyau de ferrite ?
Pour calculer les transformateurs sur ferrite à forte perméabilité, on part de l’inductance spécifique (AL) du noyau utilisé. L’AL est le coefficient de self induction que présente une spire. Le connaissant, il suffit de le multiplier par le carré du nombre de spires pour avoir la self de son bobinage.
Pour calculer un transformateur à noyau de ferrite, vous devez d’abord déterminer :
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Le rapport de tours nécessaire entre le primaire et le secondaire de façon à obtenir une impédance de sortie correcte.
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Les pertes dans la ferrite due au champ magnétique car elles génèrent de la chaleur.
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La valeur de l’inductance en μH de façon à connaître la fréquence basse de coupure.
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Le couplage entre le primaire et le secondaire nécessaire pour obtenir la bande passante recherchée.
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L’effet du courant continu sur l’induction.
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Comment compenser le secondaire pour élargir la bande passante si elle n’est pas suffisante.
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Comment déterminer le nombre de tours et la puissance ?
La puissance globale obtenue à partir de la condition de non surchauffe de l’enroulement est égale à :
Pgab = S o S c f B m / 150 (1)
Où: P bavardage– Puissance, W ; Sc– section transversale du circuit magnétique, cm 2; Alors– surface centrale de la fenêtre, cm 2 ; F– fréquence d’oscillation, Hz ; B m = 0,25 T– valeur d’induction admissible pour les ferrites nickel-manganèse domestiques à des fréquences allant jusqu’à 100 kHz.
On choisit la puissance maximale du transformateur 80% du total :
P max = 0,8 Pgab (2)
Nombre minimum de tours de l’enroulement primaire n 1 déterminé tension maximale sur l’enroulement U m et induction de noyau admissible BM:
n = (0,25⋅10 4 U m) / (f B m S c) (3)
Densité de courant d’enroulement j pour les transformateurs d’une puissance allant jusqu’à 300 W, on prend 3..5 A / mm 2 (plus de puissance correspond à moins sens). Le diamètre du fil en mm est calculé par la formule :
d = 1,13⋅(I/j)1/2 (4)
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Comment spécifier la densité de courant ?
Si nous fabriquons un transformateur de faible puissance, nous pouvons jouer avec la densité de courant et choisir des fils plus fins sans craindre la surchauffe.
Dans le livre d’Eranosyan, la tablette suivante est donnée :
Pourquoi la densité de courant dépend-elle de la puissance du transformateur ? La quantité de chaleur dégagée est égale au produit des pertes spécifiques et du volume du fil. La quantité de chaleur dissipée est proportionnelle à la surface de l’enroulement et à la différence de température entre celui-ci et le fluide. Avec une augmentation de la taille du transformateur, le volume croît plus vite que la surface, et pour une même surchauffe, les pertes spécifiques et la densité de courant doivent être réduites.
Pour les transformateurs d’une puissance de 4..5 kVA, la densité de courant ne dépasse pas 1..2 A/mm2.
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Comment spécifier le nombre de tours de l’enroulement primaire ?
Connaître le nombre de spires de l’enroulement primaire n
Calculons son inductance.
Pour un tore, il est déterminé par la formule :
L = μ 0 μ S avec n 2 / l une (5)
Où est la zone S avec donné en m2, longueur moyenne ligne magnétique l un en m, inductance en H, μ 0 \u003d 4π ⋅ 10 -7 H/m – constante magnétique.
Dans la version d’ingénierie, cette formule ressemble à ceci :
L = UNE L n 2(5A) , n = (L / A L) 1/2(5 B)
Coefficient AL et paramètre de puissance S o S c pour certains types d’anneaux sont donnés dans le tableau 2 :
Pour que le transformateur fonctionne comme appareil d’adaptation, la condition suivante doit être remplie :
L > (4 .. 10) R / (2 π f min) (6)
Où L– inductance en H, R \u003d U 2 eff / P n résistance de charge Ohm, réduite à l’enroulement primaire, fmin– fréquence minimale Hz.
Dans les convertisseurs à clé, deux courants circulent dans l’enroulement primaire, un courant de charge rectangulaire Je pr \u003d U m / R et courant triangulaire aimantation $$ I_T= (1 \sur L) \int_0^(T/2) U_1 dt = ( T \sur 2L )U_m $$
En fonctionnement normal, la valeur de la composante triangulaire ne doit pas dépasser 10 % de la composante rectangulaire, c’est-à-dire
L > 5 R / f (7)
Si nécessaire, augmentez le nombre de tours ou utilisez de la ferrite avec un plus grand μ . Il n’est pas souhaitable de surestimer le nombre de tours dans l’enroulement. En raison de la croissance de la capacité entre spires à la fréquence de fonctionnement, il peut y avoir vibrations résonnantes.
La ferrite choisie doit avoir une induction maximale suffisante et de faibles pertes dans la bande de fréquence de fonctionnement.
En règle générale, aux basses fréquences (jusqu’à 1 MHz), ferrite avec μ = 1000 .. 6000 , et aux fréquences radio, vous devez utiliser μ = 50 .. 400.
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